Thiago Castilho de Mello
Instituto de Ciência e Tecnologia
Programa de Pós-Graduação: Matemática Pura e Aplicada
E-Mail: tcmello@unifesp.br
Resumo
Doutor em Matemática pela Unicamp. Atualmente é professor da Universidade Federal de São Paulo, Campus São José dos Campos. Tem experiência em pesquisa na área de Matemática, com ênfase em Álgebra. Atualmente seus interesses de pesquisa se concentram em problemas envolvendo imagens de polinômios em álgebras, especialmente na conjectura de Lvov-Kaplansky.
Fonte: Lattes CNPq
Nomes em citações bibliográficas
de Mello, T. C.;DE MELLO, THIAGO C.;Mello, Thiago Castilho de;de Mello, Thiago Castilho
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Formação
Livre Docência
Universidade Estadual de Campinas
Concluído em 2024
Doutorado em Matemática
Identidades polinomiais em álgebras matriciais sobre a álgebra de Grassmann
Álgebra
Orientação: Plamen Emilov Kochloukov
Universidade Estadual de Campinas
Mestrado em Mestrado em Matemática
Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos
Álgebra
Orientação: Ires Dias
Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
2006 a 2008
Graduação em Bacharelado Em Matemática
Orientação: Ires Dias
Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
2002 a 2005
Graduação em Licenciatura em Matemática
Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
2002 a 2007
Produção
2023
-
Images of graded polynomials on matrix algebras (2023)
Artigo publicado
Autores: Lucio Centrone; Thiago Castilho de Mello
Fonte: JOURNAL OF ALGEBRA , v. 614 , p. 650 - Extrato QUALIS: A2
-
A new approach to the Lvov-Kaplansky conjecture through gradings (2023)
Artigo publicado
Autores: GARGATE, IVAN GONZALES; Thiago Castilho de Mello
Fonte: LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS , v. 674 , p. 453 - Extrato QUALIS: A2
-
Polynomial identities and images of polynomials on null-filiform Leibniz algebras (2023)
Artigo publicado
Autores: Manuela da Silva Souza; Thiago Castilho de Mello
Fonte: LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS , v. 679 , p. 246 - Extrato QUALIS: A2
-
Central extensions of 3-dimensional Zinbiel algebras (2023)
Artigo publicado
Autores: KAYGORODOV, IVAN; ALVAREZ, MARÍA ALEJANDRA; Thiago Castilho de Mello
Fonte: Ricerche di Matematica (Testo stampato) , v. 72 , p. 921
-
The Image of Polynomials in One Variable on the Algebra of 3×3 Upper Triangular Matrices (2023)
Capítulo de livro publicado
Autores: Thiago Castilho de Mello; Daniela do Nascimento Rodrigues
Fonte: Springer Proceedings in Mathematics & Statistics (International Conference on Non-Associative Algebras and Related Topics) , p. 185
2022
-
Homogeneous involutions on upper triangular matrices (2022)
Artigo publicado
Autores: Thiago Castilho de Mello
Fonte: ARCHIV DER MATHEMATIK , v. 118 , p. 365 - Extrato QUALIS: B1
-
On the Mesyan conjecture (2022)
Artigo publicado
Autores: Pedro Souza Fagundes; Thiago Castilho de Mello; Pedro Henrique da Silva dos Santos
Fonte: Turkish Journal of Mathematics , v. 46 , p. 1794 - Extrato QUALIS: B1
-
Graded monomial identities and almost non-degenerate gradings on matrices (2022)
Artigo publicado
Autores: Lucio Centrone; Diogo Diniz; Thiago Castilho de Mello
Fonte: LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS , v. 653 , p. 246 - Extrato QUALIS: A2
-
Images of Multilinear Polynomials on n × n Upper Triangular Matrices over Infinite Fields (2022)
Artigo publicado
Autores: GARGATE, IVAN GONZALES; Thiago Castilho de Mello
Fonte: ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS , v. 252 , p. 337 - Extrato QUALIS: A2
2021
-
The image of multilinear polynomials evaluated on 3 × 3 upper triangular matrices (2021)
Artigo publicado
Autores: Thiago Castilho de Mello
Fonte: Communications in Mathematics , v. 29 , p. 183
-
Relatively Free Algebras of Finite Rank (2021)
Capítulo de livro publicado
Autores: Thiago Castilho de Mello; Yasumura, Felipe Yukihide
Fonte: Springer INdAM Series , p. 139
2020
2019
-
Images of multilinear polynomials of degree up to four on upper triangular matrices (2019)
Artigo publicado
Autores: FAGUNDES, PEDRO S.; Thiago Castilho de Mello
Fonte: Operators and Matrices , v. 13 , p. 283 - Extrato QUALIS: B1
2018
-
Automorphisms of Ideals of Polynomial Rings (2018)
Artigo publicado
Autores: Tiago Rodrigues Macedo; Thiago Castilho de Mello
Fonte: BULLETIN OF THE BRAZILIAN MATHEMATICAL SOCIETY , v. 49 , p. 1 - Extrato QUALIS: A4
-
Degree-inverting involutions on matrix algebras (2018)
Artigo publicado
Autores: GONÇALVES FONSECA, LUÍS FELIPE; Thiago Castilho de Mello
Fonte: LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA , v. 66 , p. 1104 - Extrato QUALIS: A3
-
On the factorization of $$T_G$$ T G -ideals of graded matrix algebras (2018)
Artigo publicado
Autores: CENTRONE, LUCIO; Thiago Castilho de Mello
Fonte: CONTRIBUTIONS TO ALGEBRA AND GEOMETRY/BEITRAGE ZUR ALGEBRA UND GEOMETRIE , v. 59 , p. 597 - Extrato QUALIS: B3
-
Graded polynomial identities for matrices with the transpose involution over an infinite field (2018)
Artigo publicado
Autores: GONÇALVES FONSECA, LUÍS FELIPE; Thiago Castilho de Mello
Fonte: COMMUNICATIONS IN ALGEBRA , v. 46 , p. 1630 - Extrato QUALIS: B1
2016
-
Graded identities of block-triangular matrices (2016)
Artigo publicado
Autores: PEREIRA DA SILVA E SILVA, DIOGO DINIZ; Thiago Castilho de Mello
Fonte: JOURNAL OF ALGEBRA , v. 464 , p. 246 - Extrato QUALIS: A2
2015
-
Minimal Varieties and Identities of Relatively Free Algebras (2015)
Artigo publicado
Autores: Dimas José Gonçalves; Thiago Castilho de Mello
Fonte: COMMUNICATIONS IN ALGEBRA , v. 43 , p. 5217 - Extrato QUALIS: B1
-
On z n -graded identities of block-triangular matrices (2015)
Artigo publicado
Autores: CENTRONE, LUCIO; Thiago Castilho de Mello
Fonte: LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA , v. 63 , p. 302 - Extrato QUALIS: A3
2013
-
The centre of generic algebras of small PI algebras (2013)
Artigo publicado
Autores: KOSHLUKOV, PLAMEN; Thiago Castilho de Mello
Fonte: Journal of Algebra (Print) , v. 375 , p. 109 - Extrato QUALIS: A2
-
On the polynomial identities of the algebra (2013)
Artigo publicado
Autores: KOSHLUKOV, PLAMEN; Thiago Castilho de Mello
Fonte: LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS , v. 438 , p. 4469 - Extrato QUALIS: A2
Atuações
Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
-
Monitor/Estagiário docente
Estagiário
2003 a 2007
Universidade Estadual de Campinas
-
Estagiário docente
Bolsista
2009 a 2011
-
Pós-doutorando
2012 a 2012
-
Professor de disciplina do período do verão
2013 a 2013
Universidade Federal de São Carlos
-
Professor Substituto
2012 a 2012
Universidade de São Paulo
-
Bolsista de pós-doutorado
Bolsista
2012 a 2013
Universidade Federal de São Paulo
-
Professor Adjunto
Desde 2013
Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada
-
Visitante do verão
2015 a 2015
-
Visitante do verão
2016 a 2016
Sociedade Brasileira de Matemática
-
Professor orientador do PIC-OBMEP
Bolsista
2014 a 2014
TEMA. Tendências em Matemática Aplicada e Computacional
-
Revisor de periódico
Desde 2017
Mathematical Reviews
-
Revisor de periódico
Desde 2018
Zentralblatt MATH
-
Revisor de periódico
Desde 2016
COMMUNICATIONS IN MATHEMATICS.
-
Revisor de periódico
Desde 2019
COMMUNICATIONS IN ALGEBRA
-
Revisor de periódico
Desde 2019
LINEAR & MULTILINEAR ALGEBRA
-
Revisor de periódico
Desde 2020
Journa of Algebra and its Applications
-
Revisor de periódico
Desde 2022
Ensino
Orientações e supervisões
Dissertação de mestrado em andamento
-
Daniela do Nascimento Rodrigues
Imagens de polinômios em álgebras com estruturas adicionais
Matemática Pura e Aplicada
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo
Universidade Federal de São Paulo
Desde 2023
Dissertação de mestrado concluídas
-
Pedro Henrique da Silva dos Santos
Comutadores e imagens de polinômios não comutativos
Matemática Pura e Aplicada
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Universidade Federal de São Paulo
Concluído em 2022
-
Variedades não matriciais em álgebras associativas
Matemática Aplicada
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Universidade Federal de São Paulo
Concluído em 2022
-
Imagens de polinômios multilineares sobre algumas subálgebras de matrizes
Matemática Aplicada
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo
Universidade Federal de São Paulo
Concluído em 2019
Gestão
Universidade Federal de São Paulo
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Coordenador do programa de bolsas de iniciação científica PICME - Unifesp
Campus São José dos Campos
-
Coordenador do programa de pós-graduação em Matemática Pura e Aplicada
Campus São José dos Campos
-
Coordenador do programa de bolsas de iniciação científica PICME - Unifesp.
Campus São José dos Campos
Pesquisa
Universidade de São Paulo
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Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébrica
A maior parte do projeto será dedicada às álgebras e superálgebras de Lie e de Jordan e às suas representações. Além disso, as álgebras e superálgebras alternativas e de Malcev serãoconsiderados, os loops de Moufang e várias generalizações e aplicações de álgebras men-cionadas acima. Os sistemas álgebricos relacionados com sistemas integráveis de equações diferenciais serão consideradas. Métodos homológicos serão aplicados na teoria de representações e estruturas algébricas finitamente apresentáveis.As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas:* Representações de álgebras e superálgebras de Lie * Questões estruturais para representações de álgebras de Kac-Moody afins e suas generalizações* Álgebras não associativas, suas aplicações e generalizações* Representações de superálgebras de Lie e de Jordan, aplicação de construção de Tits-Kantor-Koecher a álgebra de Jordan livre* Teoria Combinatória de Anéis e Álgebras* Teoria de loops, suas relações e aplicações* Sistemas integráveis e estruturas não-associativas* Representações de álgebras: métodos homológicos e geométricos* Estruturas algébricas finitamente apresentáveis e de tipo homológico FP m.
Desde 2019
-
Estruturas algébricas e suas representações
O projeto será dedicado ao estudo de álgebras e superalgebras de Lie e de Jordan e suas representações. Além disso, as álgebras e superalgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, os loops de Moufang, álgebras de Calabi-Yau, álgebras de Yoneda e várias generalizações e quantizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: - Álgebras de Lie e suas Representações, grupos quânticos; - Álgebras e Superalgebras Alternativas e de Jordan e Suas Generalizações; - Identidades, Graduações, e Automorfismos; - Representações de álgebras associativas; - Aplicações e Generalizações.
Autores: Thiago Castilho de Mello, Plamen Koshlukov, Lucio Centrone, Dimas José Gonçalves, Angelo Calil Bianchi, Adriano Adrega de Moura, Vyacheslav Futorny, Eduardo do Nascimento Marcos, Alexandr Kornev, Henrique Guzzo Junior, Iryna Kashuba, Ivan Chestakov, Juan Carlos Gutierrez Fernandez, Kostiantyn Iusenko, Lucia Satie Ikemoto Murakami, Renato Alessandro Martins, Alexandre Grichkov, Dessislava Hristova Kochloukova, Artem Lopatin, Fernanda de Andrade Pereira, Luis Enrique Ramírez, Vladimir Sokolov
2014 a 2018
Universidade Federal de São Paulo
-
Imagens de polinômios em álgebras e tópicos relacionados
Neste projeto de pesquisa, pretendemos estudar problemas de imagens de polinômios em álgebras e alguns tópicos de teoria de anéis e álgebras. A ênfase será dada para imagens de polinômios graduados sobre álgebras de matrizes graduadas, images de *-polinômios sobre álgebras com involução e imagens de polinômios com traço, além de buscarmos por novas abordagens para a Conjectura de Lvov-Kaplansky e estudar outros problemas de imagens em álgebras não associativas.Também buscaremos por generalizações do Teorema de Albert-Muckenhoupt-Shoda e estudaremos involuçoões que invertem o grau em álgebras de matrizes triangulares em blocos.
Autores: Thiago Castilho de Mello, Plamen Koshlukov, Dimas José Gonçalves, Angelo Calil Bianchi, Adriano Adrega de Moura, Vyacheslav Futorny, Eduardo do Nascimento Marcos, Alexandr Kornev, Henrique Guzzo Junior, Iryna Kashuba, Ivan Chestakov, Juan Carlos Gutierrez Fernandez, Kostiantyn Iusenko, Lucia Satie Ikemoto Murakami, Renato Alessandro Martins, Alexandre Grichkov
Desde 2023
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Graduações, automorfismos e identidades em álgebras
Neste projeto de pesquisa, pretende-se estudar o problema de se determinar a forma dos automorfismos e involuções homogêneas em álgebras de matrizes graduadas e a relação de identidades graduadas com equivalência fraca entre álgebras graduadas. Além disso, pretende-se estudar identidades polinomiais de álgebras relativamente livres de posto finito em variedades de posto básico infinito.
Autores: Thiago Castilho de Mello, Plamen Koshlukov, Lucio Centrone, Manuela da Silva Souza, FAGUNDES, PEDRO S., Artem Lopatin, Diogo Diniz, GARGATE, IVAN GONZALES, Ronald Ismael Quispe Urure, Willian Versolati França
2019 a 2021
-
Representações de álgebras de Kac-Moody, suas generalizações e deformações
Este projeto é destinado ao estudo de alguns aspectos da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody afins, juntamente com suas generalizações denominadas álgebras de funções equivariantes e hiperálgebras. Investigaremos novos resultados sobre representações de dimensão finita destas álgebras, com ênfase nos módulos de Weyl, módulos de Demazure e módulos de Kirillov-Reshetikhin. Também serão abordados tópicos sobre representações de dimensão infinita, onde serão investigadas questões voltadas à teoria de módulos de Weyl Global, módulos tipo Verma, álgebras de vértices e realizações de campos livres. Adicionalmente, pretende-se obter identidades polinomiais e geradores e relações para hiperálgebras de laços e bases lineares com aspectos computacionais (bases de Shirshov-Gröbner) para determinados módulos de Weyl local.
Autores: Thiago Castilho de Mello, Irina Sviridova, Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva, Thiago Castilho de Mello, Angelo Calil Bianchi, Renato Alessandro Martins, Tiago Rodrigues Macedo
2014 a 2017
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Álgebras variedades e identidades
Neste projeto de pesquisa pretende-se estudar as subvariedades de variedades de posto básico infinito e de expoente pequeno em característica zero. Mais especificamente, queremos classificar tais subvariedades, a menos de equivalência assintótica, além de estudar as identidades de suas álgebras relativamente livres de posto finito. Numa outra linha de pesquisa, pretende-se estudar o problema de determinar a imagem da função determinada por um polinômio multilinear na álgebra de matrizes - tanto no caso ordinário como no caso graduado.
2014 a 2016
-
Algebras graduadas: Identidades e imagens de polinômios
Neste projeto de pesquisa pretende-se estudar identidades graduadas na algebra de matrizes triangulares em blocos e imagens de polinômios graduados em algebras associativas e de Lie.
Autores: Thiago Castilho de Mello, Lucio Centrone, Angelo Calil Bianchi, Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva
2014 a 2018
Atualização Lattes em 2024-03
Processado em 2024-07-22