Análise e Aplicações
A análise matemática tem estabelecido ao longo dos últimos séculos um papel fundamental no entendimento de processos naturais, tecnológicos e econômicos. O estudo de processos por meio de análise matemática nos permite entender a dependência dos resultados finais com relação aos dados iniciais e parâmetros envolvidos, bem como oferecer e avaliar as melhores soluções de problemas. Desta forma, pode-se prever resultados, manipular dados para analisar a estabilidade de um problema e controlar processos. As principais aplicações desenvolvidas por esta linha de pesquisa envolvem a modelagem e o estudo de modelos oriundos de problemas das engenharias, principalmente através de equações diferenciais ou de problemas de otimização, bem como o desenvolvimento e estudo teórico de métodos numéricos para a sua resolução.
Principais temas de interesse:
- Análise Funcional
- Análise Numérica
- Dinâmica Orbital
- Otimização
- Polinômios Ortogonais
Essa linha se caracteriza pelo estudo de estruturas e operações em conjuntos. Nela são estudados tópicos tanto do ponto de vista teórico como computacional, destacando-se teoria aditiva e algébrica dos números, teoria dos grafos, matrizes e álgebra linear, álgebras associativas e de Lie e grupos de Lie. A linha se destaca por suas aplicações em diversas áreas, como em teoria da informação e telecomunicações, criptografia, física-matemática e ciência da computação, além de ser ferramenta de muita utilidade em várias outras áreas da matemática e matemática aplicada.
Principais temas de interesse:
- Álgebras de Lie
- Álgebras não comutativas
- Bases computacionais
- Códigos e reticulados
- Combinatória
- Teoria dos Números