Nome do Projeto: Representações de álgebras de Kac-Moody, suas generalizações e deformações
Linha de Pesquisa: Álgebra e Aplicações
Início: 01/12/2014.
Descrição:Este projeto é destinado ao estudo de alguns aspectos da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody afins, juntamente com suas generalizações denominadas álgebras de funções equivariantes e hiperálgebras. Investigaremos novos resultados sobre representações de dimensão finita destas álgebras, com ênfase nos módulos de Weyl, módulos de Demazure e módulos de Kirillov-Reshetikhin. Também serão abordados tópicos sobre representações de dimensão infinita, onde serão investigadas questões voltadas à teoria de módulos de Weyl Global, módulos tipo Verma, álgebras de vértices e realizações de campos livres. Adicionalmente, pretende-se obter identidades polinomiais e geradores e relações para hiperálgebras de laços e bases lineares com aspectos computacionais (bases de Shirshov-Gröbner) para determinados módulos de Weyl local.
Docente que participa do projeto: Ângelo Calil Bianchi (coordenador), Renato Alessandro Martins e Thiago Castilho de Mello.
Financiador: CNPq
Nome do Projeto: Álgebras graduadas: Identidades e imagens de polinômios
Linha de Pesquisa: Álgebra e Aplicações
Início: 18/11/2014.
Descrição: Neste projeto de pesquisa pretende-se estudar identidades graduadas na algebra de matrizes triangulares em blocos e imagens de polinômios graduados em algebras associativas e de Lie.
Docente que participa do projeto: Thiago Castilho de Mello (coordenador) e Ângelo Calil Bianchi
Financiador: CNPq
Nome do Projeto: Estruturas algébricas e suas representações
Linha de Pesquisa: Álgebra e Aplicações
Início: 01/10/2014
Descrição: O projeto será dedicado ao estudo de álgebras e superalgebras de Lie e de Jordan e suas representações. Além disso, as álgebras e superalgebras alternativas e de Malcev serão consideradas, os loops de Moufang, álgebras de Calabi-Yau, álgebras de Yoneda e várias generalizações e quantizações de álgebras mencionadas acima. As linhas do projeto de pesquisa concentram-se nos seguintes temas: - Álgebras de Lie e suas Representações, grupos quânticos;- Álgebras e Superalgebras Alternativas e de Jordan e Suas Generalizações;- Identidades, Graduações, e Automorfismos;- Representações de álgebras associativas;- Aplicações e Generalizações
Docentes que participam do projeto: Ivan Chestakov, Ângelo Calil Bianchi, Renato Alessandro Martins e Thiago Castilho de Mello
Financiador: FAPESP (Projeto Temático)
Nome do Projeto: Segurança e Confiabilidade da Informação: Teoria e Prática
Linha de Pesquisa: Álgebra e Aplicações
Início: 01/06/2014.
Descrição: A presente proposta de Projeto Temático dá continuidade aos esforços feitos ao longo dos últimos doze anos, amparados por três Projetos Temáticos financiados pela FAPESP, visando desenvolver a pesquisa que pode ser resumida sob o título de "Segurança e Confiabilidade da Informação: Teoria e Aplicações", que abrange temas relacionados a Teoria da Informação, Códigos Corretores de Erros e Criptografia (em seus significados amplos), envolvendo pesquisadores de engenharia, matemática e computação. Os objetivos de pesquisa incluem questões teóricas e aplicações a diversas áreas, incluindo genômica, transmissão e processamento de imagens e redes de sensores. A divulgação dos resultados, a formação de recursos humanos, e interação efetiva entre o grupo proponente, que envolve professores e pesquisadores de Engenharia, Matemática e Computação da UNICAMP, USP, UNESP, ITA, UNIFESP e UFABC, com outros grupos de pesquisa no país e no exterior, é um pressuposto desta proposta. Do ponto de vista de organização e estrutura, este projeto coloca também algumas metas específicas: (i) agregar o esforço dos pesquisadores em grupos consolidados no estado de São Paulo, de forma que estes constituam um núcleo de referência e difusão na área, que promova e estimule a participação nele de pesquisadores em instituições emergentes e grupos isolados; (ii) ampliar a internacionalização da pesquisa, buscando o reconhecimento deste grupo como relevante em termos globais; promoção de eventos e produção de material didático-científico que fomentem a pesquisa e disseminação da área no país.
Docente que participa do projeto: Grasiele Cristiane Jorge
Financiador: FAPESP (Projeto Temático)
Nome do Projeto: Métodos computacionais de otimização
Linha de Pesquisa: Análise e Aplicações
Início: 01/10/2013
Descrição: Este projeto é continuação de projetos temáticos anteriores do mesmo grupo, coordenados pelo Prof. José Mario Martínez, o último dos quais foi o PT 2006-53768-0. Nesta nova etapa a coordenadora será a Profa. Sandra Augusta Santos, mas o Prof. Martínez continuará atuando na equipe. Tem como objetivo o desenvolvimento e a análise de algoritmos para os diferentes aspectos da Otimização, com ênfase na Otimização Contínua. O projeto se apoia em aplicações com as quais o grupo está familiarizado. Enfatizam-se algoritmos com sólida base teórica, o que envolve a caracterização precisa dos problemas abordados, com implementação computacional cuidadosa e competitiva, e conexões com Engenharia e Ciências Aplicadas.
Docentes que participam do projeto: Luís Felipe Bueno e Gabriel Haeser
Financiador: FAPESP (Projeto Temático)
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